Implement till 2.58
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b57fd663c3
commit
30a08639b8
132
ex-2_53-xx.scm
132
ex-2_53-xx.scm
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@ -93,7 +93,7 @@
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; (+ x 3)))
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(display "\n\nex-2.56\n")
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(display "\n\nex-2.56 - exponentiation\n")
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(define (exponentiation? x) (and (pair? x) (eq? (car x) '**)))
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(define base cadr)
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@ -108,6 +108,132 @@
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(display (deriv (make-exponentiation 'x 3) 'x))
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(display "\n\nex-2.57") (newline)
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(display "\n\nex-2.57 - arbitrary length sums and products") (newline)
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(display "\n\nex-2.58") (newline)
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(define (make-sum a1 a2)
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(cond ((=number? a1 0) a2)
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((=number? a2 0) a1)
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((and (number? a1) (number? a2)) (+ a1 a2))
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(else (list '+ a1 a2))))
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(define (make-product m1 m2)
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(cond ((or (=number? m1 0) (=number? m2 0)) 0)
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((=number? m1 1) m2)
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((=number? m2 1) m1)
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((and (number? m1) (number? m2)) (* m1 m2))
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(else (list '* m1 m2))))
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(define (addend s) (cadr s))
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(define (augend s)
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(if (null? (cdddr s))
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(caddr s)
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(cons '+ (cddr s))))
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(define (multiplier s) (cadr s))
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(define (multiplicand s)
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(if (null? (cdddr s))
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(caddr s)
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(cons '* (cddr s))))
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(define e '(* x y (+ x 3) 42))
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(display e) (newline)
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(display (multiplier e)) (newline)
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(display (multiplicand e)) (newline)
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(display (deriv '(* (* x y) (+ x 3)) 'x)) (newline)
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(display (deriv '(* x y (+ x 3)) 'x))
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(display "\n\nex-2.58 - infix notation") (newline)
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(display "a)\n")
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(define (addend s) (car s))
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(define (augend s) (caddr s))
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(define (multiplier s) (car s))
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(define (multiplicand s) (caddr s))
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(define (make-sum a1 a2)
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(cond ((=number? a1 0) a2)
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((=number? a2 0) a1)
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((and (number? a1) (number? a2)) (+ a1 a2))
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(else (list a1 '+ a2))))
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(define (make-product m1 m2)
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(cond ((or (=number? m1 0) (=number? m2 0)) 0)
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||||
((=number? m1 1) m2)
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||||
((=number? m2 1) m1)
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||||
((and (number? m1) (number? m2)) (* m1 m2))
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(else (list m1 '* m2))))
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(define (sum? x)
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(and (pair? x) (eq? (cadr x) '+)))
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(define (product? x)
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(and (pair? x) (eq? (cadr x) '*)))
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(define x-infix '(x + (3 * (x + (y + 2)))))
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(display x-infix) (newline)
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(display (deriv x-infix 'x)) (newline)
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(display "b)\n")
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; If there is at least one + in the expression it is a
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; sum. If it is not a sum and there is at least one * in
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; the expression it is a product.
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(define (sum? x)
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(cond
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((null? (cdr x)) #f)
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((eq? (cadr x) '+) #t)
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(else (sum? (cddr x)))))
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(define (product? x)
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(cond
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((null? (cdr x)) #f)
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((sum? x) #f)
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((eq? (cadr x) '*) #t)
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(else (product? (cddr x)))))
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(define (lift x) (if (null? (cdr x)) (car x) x))
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(define (addend s)
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(define (go-addend s)
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(cond
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((not (pair? s)) '())
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((eq? (cadr s) '+) (list (car s)))
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(else (cons (car s) (cons (cadr s) (go-addend (cddr s)))))))
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(lift (go-addend s)))
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(define (augend s)
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(define (go-augend s)
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(cond
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||||
((not (pair? s)) '())
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||||
((eq? (cadr s) '+) (cddr s))
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(else (go-augend (cddr s)))))
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||||
(lift (go-augend s)))
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(define (multiplier s)
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||||
(define (go-multiplier s)
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||||
(cond
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||||
((not (pair? s)) '())
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||||
((eq? (cadr s) '*) (list (car s)))
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||||
(else (cons (car s) (cons (cadr s) (go-multiplier (cddr s)))))))
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(lift (go-multiplier s)))
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(define (multiplicand s)
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(define (go-multiplicand s)
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(cond
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((not (pair? s)) '())
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||||
((eq? (cadr s) '*) (cddr s))
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(else (go-multiplicand (cddr s)))))
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(lift (go-multiplicand s)))
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(define x-infix '(x + 3 * (x + y + 2)))
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;(display (sum? x-infix)) (newline)
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;(display (product? x-infix)) (newline)
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;(display (addend x-infix)) (newline)
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;(display (augend x-infix)) (newline)
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;(display (multiplier x-infix)) (newline)
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;(display (multiplicand x-infix)) (newline)
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(display x-infix) (newline)
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(display (deriv x-infix 'x)) (newline)
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(display "\nex-2.59") (newline)
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(display "\nex-2.60") (newline)
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